Teoria miary
Z Wikipedii
Teoria miary – dziedzina matematyki zajmująca się bardzo szeroko pojętymi własnościami miary.
W teorii miary rozważa się w szczególności:
- miarę zbiorów punktów przestrzeni euklidesowej
- miarę zbiorów będących zdarzeniami losowymi
Dziedzina ta, zwana również "teorią miary i całki" powstała w 1902 roku. Miała ogromny wpływ na rozwój analizy matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa.
Pojęcie miary w rachunku prawdopodobieństwa pojawiło sie wraz ze stworzeniem aksjomatycznej definicji prawdopodobieństwa przez Andrieja Kołmogorowa w 1933 r. która zastąpiła stosowaną wcześniej definicję klasyczną Pierre'a Simona de Laplace'a i definicję częstościową Richarda von Misesa.
W analizie matematycznej teoria miary stała się podstawą nowoczesnego rozumienia pojęcia całki od roku 1902 r., kiedy to Henri Lebesgue zaproponował swoją konstrukcję całki opartej na pojęciu miary.