კატეგორიათა თეორია
ვიკიპედიიდან
კატეგორიათა თეორია არის მათემატიკის დარგი რომელიც მათემატიკურ სტრუქტურებს და მათ შორის კავშირებს განიხილავს და სწავლობს გარკვეული აბსტრაქტული (კატეგორიული) მეთოდების გამოყენებით. კატეგორიები პირველად შემოიტენეს სონდერს მაკლეინმა და სამუელ აილენბერგმა 1945 წელს.
კატეგორიათა თეორიის საბაზისო ცნებებია: კატეგორია, ფუნქტორი, ბუნებრივი გარდაქმნა, შეუღლება და ა.შ. ისინი გვხვდება მათემატიკის უმრავლეს და თეორიული კომპიუტერული მეცნიერების ზოგიერთ დარგში.
კატეგორიათა თეორიის მეთოდები და აბსტრაქტული კატეგორიული თეორიები გამოიყენება მათემატიკის სხვადასხვა ნაწილებში. იგი ერთის მხრივ იარაღია სხვადასხვა მათემატიკური სტრუქტურების შესასწავლად და მეორეს მხრივ იძლევა განსხვავებული მათემატიკური თეორიების აბსტრაქტულ დონეზე გაერთიანების საშუალებას. კატეგორიული ენის გამოყენებით ასევე ხორციელდება ბევრი მათემატიკური თეორიის უფრო მარტივად და ერთიანად ჩამოყალიბება.
საქართველოში კატეგორიათა თეორიის განვითარების ინიციატორები იყვნენ გურამ ბერიშვილი და ხვედრი ინასარიძე. ამჟამად გოგი ჯანელიძე არის ამ დარგის ერთ-ერთი ლიდერი.
[რედაქტირება] იხილეთ ასევე
[რედაქტირება] ლიტერატურა
- Mac Lane, Saunders (1998) Categories for the Working Mathematician. 2nd ed. (Graduate Texts in Mathematics 5). Springer-Verlag.
- Leinster, Tom (2004) Higher operads, higher categories (London Math. Society Lecture Note Series 298). Cambridge Univ. Press.
- Michael Barr, Charles Wells, Toposes, Triples and Theories, Springer, 1985. ონლაინ ვერსია http://www.cwru.edu/artsci/math/wells/pub/ttt.html.
- Boceux F, Janelidze G. Galois theories. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, no. 72, Cambridge University Press, 2001, xiv+341 pp., 0 521 80309 8.
 |
ეს დაუსრულებელი სტატიაა მათემატიკის შესახებ. თქვენ შეგიძლიათ დაეხმაროთ ვიკიპედიას და შეავსოთ იგი. |
| მათემატიკის მთავარი დარგები | |
|---|---|
| ალგებრა | უმაღლესი ალგებრა | წრფივი ალგებრა | ანალიზი | ფუნქციონალური ანალიზი | კომპლექსური ანალიზი | რიცხვითი ანალიზი | დიფერენციალური განტოლებები | რიცხვთა თეორია | დისკრეტული მათემატიკა | სიმრავლეთა თეორია | ლოგიკა | კატეგორიათა თეორია | გეომეტრია | ალგებრული გეომეტრია | ტოპოლოგია | ალგებრული ტოპოლოგია | დიფერენციალური ტოპოლოგია | ალბათობის თეორია | სტატისტიკა | |